↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 268.42 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 63 |
← 268.44 m → 72 050 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473823547363281 y=0.267143249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473823547363281 × 216)
floor (0.473823547363281 × 65536)
floor (31052.5)tx = 31052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267143249511719 × 216)
floor (0.267143249511719 × 65536)
floor (17507.5)ty = 17507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31052 / 17507 ti = "16/31052/17507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31052/17507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31052 ÷ 216
31052 ÷ 65536x = 0.47381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17507 ÷ 216
17507 ÷ 65536y = 0.267135620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47381591796875 × 2 - 1) × π
-0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267135620117188 × 2 - 1) × π
0.465728759765625 × 3.1415926535Φ = 1.46313005020335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16451944} λ = -0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46313005020335))-π/2
2×atan(4.31945851307144)-π/2
2×1.3432938038371-π/2
2.6865876076742-1.57079632675φ = 1.11579128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11579128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.930131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31052 KachelY 17507 -0.16451944 1.11579128 -9.426270 63.930131 Oben rechts KachelX + 1 31053 KachelY 17507 -0.16442357 1.11579128 -9.420777 63.930131 Unten links KachelX 31052 KachelY + 1 17508 -0.16451944 1.11574915 -9.426270 63.927717 Unten rechts KachelX + 1 31053 KachelY + 1 17508 -0.16442357 1.11574915 -9.420777 63.927717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11579128-1.11574915) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11579128-1.11574915) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16451944--0.16442357) × cos(1.11579128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439466847139429 × 6371000do = 268.420975553217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16451944--0.16442357) × cos(1.11574915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439504690393083 × 6371000du = 268.444089749726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11579128)-sin(1.11574915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439466847139429-0.439504690393083)× R²
abs(-0.16442357--0.16451944)×3.78432536534135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78432536534135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78432536534135e-05× 40589641000000 ar = 72050.0378386657m²