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← 197.07 m → | N 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 71 |
← 197.08 m → 38 847 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473808288574219 y=0.213966369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473808288574219 × 216)
floor (0.473808288574219 × 65536)
floor (31051.5)tx = 31051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213966369628906 × 216)
floor (0.213966369628906 × 65536)
floor (14022.5)ty = 14022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31051 / 14022 ti = "16/31051/14022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31051/14022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31051 ÷ 216
31051 ÷ 65536x = 0.473800659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14022 ÷ 216
14022 ÷ 65536y = 0.213958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473800659179688 × 2 - 1) × π
-0.052398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.16461531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213958740234375 × 2 - 1) × π
0.57208251953125 × 3.1415926535Φ = 1.79725024055515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16461531} λ = -0.16461531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79725024055515))-π/2
2×atan(6.03303523943823)-π/2
2×1.40653573591662-π/2
2.81307147183325-1.57079632675φ = 1.24227515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16461531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.431763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24227515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.177123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31051 KachelY 14022 -0.16461531 1.24227515 -9.431763 71.177123 Oben rechts KachelX + 1 31052 KachelY 14022 -0.16451944 1.24227515 -9.426270 71.177123 Unten links KachelX 31051 KachelY + 1 14023 -0.16461531 1.24224421 -9.431763 71.175350 Unten rechts KachelX + 1 31052 KachelY + 1 14023 -0.16451944 1.24224421 -9.426270 71.175350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24227515-1.24224421) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24227515-1.24224421) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16461531--0.16451944) × cos(1.24227515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322643645206462 × 6371000do = 197.066792560322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16461531--0.16451944) × cos(1.24224421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322672930396645 × 6371000du = 197.084679596328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24227515)-sin(1.24224421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322643645206462-0.322672930396645)× R²
abs(-0.16451944--0.16461531)×2.92851901825264e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92851901825264e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92851901825264e-05× 40589641000000 ar = 38847.3207834764m²