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← | N 73 |
← 175.40 m → | N 73 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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N 73 |
← 175.41 m → 30 765 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473793029785156 y=0.194480895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473793029785156 × 216)
floor (0.473793029785156 × 65536)
floor (31050.5)tx = 31050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194480895996094 × 216)
floor (0.194480895996094 × 65536)
floor (12745.5)ty = 12745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31050 / 12745 ti = "16/31050/12745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31050/12745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31050 ÷ 216
31050 ÷ 65536x = 0.473785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12745 ÷ 216
12745 ÷ 65536y = 0.194473266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473785400390625 × 2 - 1) × π
-0.05242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.16471119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194473266601562 × 2 - 1) × π
0.611053466796875 × 3.1415926535Φ = 1.91968108218477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16471119} λ = -0.16471119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91968108218477))-π/2
2×atan(6.81878349095604)-π/2
2×1.42518061523156-π/2
2.85036123046313-1.57079632675φ = 1.27956490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16471119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.437256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27956490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.313668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31050 KachelY 12745 -0.16471119 1.27956490 -9.437256 73.313668 Oben rechts KachelX + 1 31051 KachelY 12745 -0.16461531 1.27956490 -9.431763 73.313668 Unten links KachelX 31050 KachelY + 1 12746 -0.16471119 1.27953737 -9.437256 73.312091 Unten rechts KachelX + 1 31051 KachelY + 1 12746 -0.16461531 1.27953737 -9.431763 73.312091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27956490-1.27953737) × R
2.75300000001089e-05 × 6371000dl = 175.393630000694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27956490-1.27953737) × R
2.75300000001089e-05 × 6371000dr = 175.393630000694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16471119--0.16461531) × cos(1.27956490) × R
9.58800000000204e-05 × 0.2871320151803 × 6371000do = 175.395016428306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16471119--0.16461531) × cos(1.27953737) × R
9.58800000000204e-05 × 0.287158385811263 × 6371000du = 175.411124967258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27956490)-sin(1.27953737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2871320151803-0.287158385811263)× R²
abs(-0.16461531--0.16471119)×2.6370630963668e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.6370630963668e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.6370630963668e-05× 40589641000000 ar = 30764.5812847539m²