↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.40 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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S 28 |
← 537.37 m → 288 787 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473777770996094 y=0.582267761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473777770996094 × 216)
floor (0.473777770996094 × 65536)
floor (31049.5)tx = 31049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582267761230469 × 216)
floor (0.582267761230469 × 65536)
floor (38159.5)ty = 38159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31049 / 38159 ti = "16/31049/38159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31049/38159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31049 ÷ 216
31049 ÷ 65536x = 0.473770141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38159 ÷ 216
38159 ÷ 65536y = 0.582260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473770141601562 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582260131835938 × 2 - 1) × π
-0.164520263671875 × 3.1415926535Φ = -0.516855651703445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16480706} λ = -0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516855651703445))-π/2
2×atan(0.596392869715691)-π/2
2×0.537762977289929-π/2
1.07552595457986-1.57079632675φ = -0.49527037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49527037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.376902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31049 KachelY 38159 -0.16480706 -0.49527037 -9.442749 -28.376902 Oben rechts KachelX + 1 31050 KachelY 38159 -0.16471119 -0.49527037 -9.437256 -28.376902 Unten links KachelX 31049 KachelY + 1 38160 -0.16480706 -0.49535472 -9.442749 -28.381735 Unten rechts KachelX + 1 31050 KachelY + 1 38160 -0.16471119 -0.49535472 -9.437256 -28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49527037--0.49535472) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dl = 537.393850000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49527037--0.49535472) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dr = 537.393850000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16480706--0.16471119) × cos(-0.49527037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879840243367386 × 6371000do = 537.395660202611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16480706--0.16471119) × cos(-0.49535472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879800151250806 × 6371000du = 537.371172428131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49527037)-sin(-0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879840243367386-0.879800151250806)× R²
abs(-0.16471119--0.16480706)×4.00921165807366e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00921165807366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00921165807366e-05× 40589641000000 ar = 288786.543191104m²