↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.41 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.44 m ↓ |
↑ 559.44 m ↓ |
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S 23 |
← 559.38 m → 312 946 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473777770996094 y=0.567710876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473777770996094 × 216)
floor (0.473777770996094 × 65536)
floor (31049.5)tx = 31049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567710876464844 × 216)
floor (0.567710876464844 × 65536)
floor (37205.5)ty = 37205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31049 / 37205 ti = "16/31049/37205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31049/37205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31049 ÷ 216
31049 ÷ 65536x = 0.473770141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37205 ÷ 216
37205 ÷ 65536y = 0.567703247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473770141601562 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567703247070312 × 2 - 1) × π
-0.135406494140625 × 3.1415926535Φ = -0.425392047228378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16480706} λ = -0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425392047228378))-π/2
2×atan(0.653513526733569)-π/2
2×0.578841222541972-π/2
1.15768244508394-1.57079632675φ = -0.41311388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41311388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.669682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31049 KachelY 37205 -0.16480706 -0.41311388 -9.442749 -23.669682 Oben rechts KachelX + 1 31050 KachelY 37205 -0.16471119 -0.41311388 -9.437256 -23.669682 Unten links KachelX 31049 KachelY + 1 37206 -0.16480706 -0.41320169 -9.442749 -23.674713 Unten rechts KachelX + 1 31050 KachelY + 1 37206 -0.16471119 -0.41320169 -9.437256 -23.674713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41311388--0.41320169) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dl = 559.437510000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41311388--0.41320169) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dr = 559.437510000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16480706--0.16471119) × cos(-0.41311388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915875156896066 × 6371000do = 559.405344678936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16480706--0.16471119) × cos(-0.41320169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915839900881982 × 6371000du = 559.383810736715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41311388)-sin(-0.41320169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915875156896066-0.915839900881982)× R²
abs(-0.16471119--0.16480706)×3.52560140838287e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52560140838287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52560140838287e-05× 40589641000000 ar = 312946.309861647m²