↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.44 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.37 m ↓ |
↑ 559.37 m ↓ |
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S 23 |
← 559.42 m → 312 931 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473747253417969 y=0.567726135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473747253417969 × 216)
floor (0.473747253417969 × 65536)
floor (31047.5)tx = 31047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567726135253906 × 216)
floor (0.567726135253906 × 65536)
floor (37206.5)ty = 37206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31047 / 37206 ti = "16/31047/37206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31047/37206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31047 ÷ 216
31047 ÷ 65536x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37206 ÷ 216
37206 ÷ 65536y = 0.567718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
-0.13543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.425487921027618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425487921027618))-π/2
2×atan(0.653450874912288)-π/2
2×0.578797319171523-π/2
1.15759463834305-1.57079632675φ = -0.41320169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41320169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.674713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31047 KachelY 37206 -0.16499881 -0.41320169 -9.453735 -23.674713 Oben rechts KachelX + 1 31048 KachelY 37206 -0.16490293 -0.41320169 -9.448242 -23.674713 Unten links KachelX 31047 KachelY + 1 37207 -0.16499881 -0.41328949 -9.453735 -23.679743 Unten rechts KachelX + 1 31048 KachelY + 1 37207 -0.16490293 -0.41328949 -9.448242 -23.679743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41320169--0.41328949) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dl = 559.373799999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41320169--0.41328949) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dr = 559.373799999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(-0.41320169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915839900881982 × 6371000do = 559.442158896769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(-0.41328949) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915804641822467 × 6371000du = 559.420620848081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41320169)-sin(-0.41328949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915839900881982-0.915804641822467)× R²
abs(-0.16490293--0.16499881)×3.52590595151803e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.52590595151803e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.52590595151803e-05× 40589641000000 ar = 312931.262593172m²