↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.07 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.03 m ↓ |
↑ 311.03 m ↓ |
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N 59 |
← 311.10 m → 96 758 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473747253417969 y=0.293785095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473747253417969 × 216)
floor (0.473747253417969 × 65536)
floor (31047.5)tx = 31047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293785095214844 × 216)
floor (0.293785095214844 × 65536)
floor (19253.5)ty = 19253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31047 / 19253 ti = "16/31047/19253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31047/19253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31047 ÷ 216
31047 ÷ 65536x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19253 ÷ 216
19253 ÷ 65536y = 0.293777465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293777465820312 × 2 - 1) × π
0.412445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.29573439673012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29573439673012))-π/2
2×atan(3.65367823844887)-π/2
2×1.30364210448999-π/2
2.60728420897999-1.57079632675φ = 1.03648788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03648788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.386381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31047 KachelY 19253 -0.16499881 1.03648788 -9.453735 59.386381 Oben rechts KachelX + 1 31048 KachelY 19253 -0.16490293 1.03648788 -9.448242 59.386381 Unten links KachelX 31047 KachelY + 1 19254 -0.16499881 1.03643906 -9.453735 59.383584 Unten rechts KachelX + 1 31048 KachelY + 1 19254 -0.16490293 1.03643906 -9.448242 59.383584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03648788-1.03643906) × R
4.88199999999495e-05 × 6371000dl = 311.032219999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03648788-1.03643906) × R
4.88199999999495e-05 × 6371000dr = 311.032219999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(1.03648788) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509245996033619 × 6371000do = 311.073670361186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(1.03643906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509288010944236 × 6371000du = 311.099335231519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03648788)-sin(1.03643906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509245996033619-0.509288010944236)× R²
abs(-0.16490293--0.16499881)×4.20149106170609e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20149106170609e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20149106170609e-05× 40589641000000 ar = 96757.9255958744m²