↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 268.91 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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N 63 |
← 268.93 m → 72 319 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473747253417969 y=0.267448425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473747253417969 × 216)
floor (0.473747253417969 × 65536)
floor (31047.5)tx = 31047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267448425292969 × 216)
floor (0.267448425292969 × 65536)
floor (17527.5)ty = 17527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31047 / 17527 ti = "16/31047/17527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31047/17527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31047 ÷ 216
31047 ÷ 65536x = 0.473739624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17527 ÷ 216
17527 ÷ 65536y = 0.267440795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473739624023438 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267440795898438 × 2 - 1) × π
0.465118408203125 × 3.1415926535Φ = 1.46121257421855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16499881} λ = -0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46121257421855))-π/2
2×atan(4.31118399073946)-π/2
2×1.34287210726637-π/2
2.68574421453274-1.57079632675φ = 1.11494789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11494789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.881808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31047 KachelY 17527 -0.16499881 1.11494789 -9.453735 63.881808 Oben rechts KachelX + 1 31048 KachelY 17527 -0.16490293 1.11494789 -9.448242 63.881808 Unten links KachelX 31047 KachelY + 1 17528 -0.16499881 1.11490568 -9.453735 63.879390 Unten rechts KachelX + 1 31048 KachelY + 1 17528 -0.16490293 1.11490568 -9.448242 63.879390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11494789-1.11490568) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dl = 268.919910000978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11494789-1.11490568) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dr = 268.919910000978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(1.11494789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440224273249783 × 6371000do = 268.911648846534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16499881--0.16490293) × cos(1.11490568) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440262172703705 × 6371000du = 268.934799784053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11494789)-sin(1.11490568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440224273249783-0.440262172703705)× R²
abs(-0.16490293--0.16499881)×3.78994539215749e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78994539215749e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78994539215749e-05× 40589641000000 ar = 72318.8092909618m²