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← | N 57 |
← 326.05 m → | N 57 |
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↑ 326.07 m ↓ |
↑ 326.07 m ↓ |
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N 57 |
← 326.07 m → 106 318 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473731994628906 y=0.302574157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473731994628906 × 216)
floor (0.473731994628906 × 65536)
floor (31046.5)tx = 31046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302574157714844 × 216)
floor (0.302574157714844 × 65536)
floor (19829.5)ty = 19829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31046 / 19829 ti = "16/31046/19829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31046/19829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31046 ÷ 216
31046 ÷ 65536x = 0.473724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19829 ÷ 216
19829 ÷ 65536y = 0.302566528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473724365234375 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302566528320312 × 2 - 1) × π
0.394866943359375 × 3.1415926535Φ = 1.24051108836781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16509468} λ = -0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24051108836781))-π/2
2×atan(3.45738004000775)-π/2
2×1.28924345336125-π/2
2.57848690672249-1.57079632675φ = 1.00769058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00769058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.736417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31046 KachelY 19829 -0.16509468 1.00769058 -9.459228 57.736417 Oben rechts KachelX + 1 31047 KachelY 19829 -0.16499881 1.00769058 -9.453735 57.736417 Unten links KachelX 31046 KachelY + 1 19830 -0.16509468 1.00763940 -9.459228 57.733485 Unten rechts KachelX + 1 31047 KachelY + 1 19830 -0.16499881 1.00763940 -9.453735 57.733485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00769058-1.00763940) × R
5.11800000000395e-05 × 6371000dl = 326.067780000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00769058-1.00763940) × R
5.11800000000395e-05 × 6371000dr = 326.067780000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16509468--0.16499881) × cos(1.00769058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533814991716664 × 6371000do = 326.047668383182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16509468--0.16499881) × cos(1.00763940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533858268891924 × 6371000du = 326.074101552552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00769058)-sin(1.00763940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533814991716664-0.533858268891924)× R²
abs(-0.16499881--0.16509468)×4.32771752604255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32771752604255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32771752604255e-05× 40589641000000 ar = 106317.948929681m²