↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 268.14 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
|||
N 63 |
← 268.17 m → 71 907 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473731994628906 y=0.266960144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473731994628906 × 216)
floor (0.473731994628906 × 65536)
floor (31046.5)tx = 31046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266960144042969 × 216)
floor (0.266960144042969 × 65536)
floor (17495.5)ty = 17495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31046 / 17495 ti = "16/31046/17495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31046/17495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31046 ÷ 216
31046 ÷ 65536x = 0.473724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17495 ÷ 216
17495 ÷ 65536y = 0.266952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473724365234375 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266952514648438 × 2 - 1) × π
0.466094970703125 × 3.1415926535Φ = 1.46428053579424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16509468} λ = -0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46428053579424))-π/2
2×atan(4.3244308476023)-π/2
2×1.34354647338242-π/2
2.68709294676484-1.57079632675φ = 1.11629662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11629662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.959085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31046 KachelY 17495 -0.16509468 1.11629662 -9.459228 63.959085 Oben rechts KachelX + 1 31047 KachelY 17495 -0.16499881 1.11629662 -9.453735 63.959085 Unten links KachelX 31046 KachelY + 1 17496 -0.16509468 1.11625453 -9.459228 63.956673 Unten rechts KachelX + 1 31047 KachelY + 1 17496 -0.16499881 1.11625453 -9.453735 63.956673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11629662-1.11625453) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11629662-1.11625453) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16509468--0.16499881) × cos(1.11629662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43901286493856 × 6371000do = 268.143688777128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16509468--0.16499881) × cos(1.11625453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43905068160553 × 6371000du = 268.166786734816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11629662)-sin(1.11625453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43901286493856-0.43905068160553)× R²
abs(-0.16499881--0.16509468)×3.78166669701696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78166669701696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78166669701696e-05× 40589641000000 ar = 71907.2723715876m²