↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.29 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.25 m ↓ |
↑ 559.25 m ↓ |
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S 23 |
← 559.27 m → 312 776 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473716735839844 y=0.567832946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473716735839844 × 216)
floor (0.473716735839844 × 65536)
floor (31045.5)tx = 31045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567832946777344 × 216)
floor (0.567832946777344 × 65536)
floor (37213.5)ty = 37213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31045 / 37213 ti = "16/31045/37213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31045/37213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31045 ÷ 216
31045 ÷ 65536x = 0.473709106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37213 ÷ 216
37213 ÷ 65536y = 0.567825317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473709106445312 × 2 - 1) × π
-0.052581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.16519056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567825317382812 × 2 - 1) × π
-0.135650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.426159037622299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16519056} λ = -0.16519056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426159037622299))-π/2
2×atan(0.653012480309727)-π/2
2×0.578490042917542-π/2
1.15698008583508-1.57079632675φ = -0.41381624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16519056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41381624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.709924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31045 KachelY 37213 -0.16519056 -0.41381624 -9.464722 -23.709924 Oben rechts KachelX + 1 31046 KachelY 37213 -0.16509468 -0.41381624 -9.459228 -23.709924 Unten links KachelX 31045 KachelY + 1 37214 -0.16519056 -0.41390402 -9.464722 -23.714953 Unten rechts KachelX + 1 31046 KachelY + 1 37214 -0.16509468 -0.41390402 -9.459228 -23.714953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41381624--0.41390402) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dl = 559.246379999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41381624--0.41390402) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dr = 559.246379999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16519056--0.16509468) × cos(-0.41381624) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915592959324593 × 6371000do = 559.291314280964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16519056--0.16509468) × cos(-0.41390402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915557658900003 × 6371000du = 559.269750964359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41381624)-sin(-0.41390402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915592959324593-0.915557658900003)× R²
abs(-0.16509468--0.16519056)×3.53004245899902e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53004245899902e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53004245899902e-05× 40589641000000 ar = 312775.613474568m²