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← | N 63 |
← 269.07 m → | N 63 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 63 |
← 269.10 m → 72 414 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473716735839844 y=0.267555236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473716735839844 × 216)
floor (0.473716735839844 × 65536)
floor (31045.5)tx = 31045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267555236816406 × 216)
floor (0.267555236816406 × 65536)
floor (17534.5)ty = 17534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31045 / 17534 ti = "16/31045/17534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31045/17534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31045 ÷ 216
31045 ÷ 65536x = 0.473709106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17534 ÷ 216
17534 ÷ 65536y = 0.267547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473709106445312 × 2 - 1) × π
-0.052581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.16519056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267547607421875 × 2 - 1) × π
0.46490478515625 × 3.1415926535Φ = 1.46054145762387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16519056} λ = -0.16519056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46054145762387))-π/2
2×atan(4.30829165427661)-π/2
2×1.34272434184394-π/2
2.68544868368787-1.57079632675φ = 1.11465236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16519056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.464722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11465236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.864876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31045 KachelY 17534 -0.16519056 1.11465236 -9.464722 63.864876 Oben rechts KachelX + 1 31046 KachelY 17534 -0.16509468 1.11465236 -9.459228 63.864876 Unten links KachelX 31045 KachelY + 1 17535 -0.16519056 1.11461012 -9.464722 63.862456 Unten rechts KachelX + 1 31046 KachelY + 1 17535 -0.16509468 1.11461012 -9.459228 63.862456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11465236-1.11461012) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11465236-1.11461012) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16519056--0.16509468) × cos(1.11465236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440489606817763 × 6371000do = 269.073728249228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16519056--0.16509468) × cos(1.11461012) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440527527710467 × 6371000du = 269.096892282659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11465236)-sin(1.11461012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440489606817763-0.440527527710467)× R²
abs(-0.16509468--0.16519056)×3.79208927043795e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79208927043795e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79208927043795e-05× 40589641000000 ar = 72413.8277049438m²