↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 557.69 m → | S 24 |
→ |
↑ 557.65 m ↓ |
↑ 557.65 m ↓ |
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S 24 |
← 557.67 m → 310 994 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473701477050781 y=0.568916320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473701477050781 × 216)
floor (0.473701477050781 × 65536)
floor (31044.5)tx = 31044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568916320800781 × 216)
floor (0.568916320800781 × 65536)
floor (37284.5)ty = 37284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31044 / 37284 ti = "16/31044/37284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31044/37284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31044 ÷ 216
31044 ÷ 65536x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37284 ÷ 216
37284 ÷ 65536y = 0.56890869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56890869140625 × 2 - 1) × π
-0.1378173828125 × 3.1415926535Φ = -0.432966077368347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.432966077368347))-π/2
2×atan(0.648582493056812)-π/2
2×0.575378085115903-π/2
1.15075617023181-1.57079632675φ = -0.42004016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42004016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.066528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31044 KachelY 37284 -0.16528643 -0.42004016 -9.470215 -24.066528 Oben rechts KachelX + 1 31045 KachelY 37284 -0.16519056 -0.42004016 -9.464722 -24.066528 Unten links KachelX 31044 KachelY + 1 37285 -0.16528643 -0.42012769 -9.470215 -24.071543 Unten rechts KachelX + 1 31045 KachelY + 1 37285 -0.16519056 -0.42012769 -9.464722 -24.071543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42004016--0.42012769) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dl = 557.653630000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42004016--0.42012769) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dr = 557.653630000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.42004016) × R
9.58700000000257e-05 × 0.913072563916191 × 6371000do = 557.693555162702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.42012769) × R
9.58700000000257e-05 × 0.913036865936361 × 6371000du = 557.671751273208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42004016)-sin(-0.42012769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913072563916191-0.913036865936361)× R²
abs(-0.16519056--0.16528643)×3.56979798297186e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.56979798297186e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.56979798297186e-05× 40589641000000 ar = 310993.756153611m²