↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.13 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.12 m ↓ |
↑ 559.12 m ↓ |
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S 23 |
← 559.10 m → 312 611 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473701477050781 y=0.567909240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473701477050781 × 216)
floor (0.473701477050781 × 65536)
floor (31044.5)tx = 31044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567909240722656 × 216)
floor (0.567909240722656 × 65536)
floor (37218.5)ty = 37218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31044 / 37218 ti = "16/31044/37218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31044/37218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31044 ÷ 216
31044 ÷ 65536x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37218 ÷ 216
37218 ÷ 65536y = 0.567901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567901611328125 × 2 - 1) × π
-0.13580322265625 × 3.1415926535Φ = -0.4266384066185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4266384066185))-π/2
2×atan(0.652699521389929)-π/2
2×0.578270610635029-π/2
1.15654122127006-1.57079632675φ = -0.41425511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41425511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.735069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31044 KachelY 37218 -0.16528643 -0.41425511 -9.470215 -23.735069 Oben rechts KachelX + 1 31045 KachelY 37218 -0.16519056 -0.41425511 -9.464722 -23.735069 Unten links KachelX 31044 KachelY + 1 37219 -0.16528643 -0.41434287 -9.470215 -23.740098 Unten rechts KachelX + 1 31045 KachelY + 1 37219 -0.16519056 -0.41434287 -9.464722 -23.740098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41425511--0.41434287) × R
8.77599999999923e-05 × 6371000dl = 559.118959999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41425511--0.41434287) × R
8.77599999999923e-05 × 6371000dr = 559.118959999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.41425511) × R
9.58700000000257e-05 × 0.915416398732885 × 6371000do = 559.125140803639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.41434287) × R
9.58700000000257e-05 × 0.915381071091835 × 6371000du = 559.103563112543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41425511)-sin(-0.41434287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915416398732885-0.915381071091835)× R²
abs(-0.16519056--0.16528643)×3.53276410502978e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.53276410502978e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.53276410502978e-05× 40589641000000 ar = 312611.435188588m²