↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.21 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.25 m ↓ |
↑ 559.25 m ↓ |
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S 23 |
← 559.19 m → 312 731 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473701477050781 y=0.567848205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473701477050781 × 216)
floor (0.473701477050781 × 65536)
floor (31044.5)tx = 31044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567848205566406 × 216)
floor (0.567848205566406 × 65536)
floor (37214.5)ty = 37214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31044 / 37214 ti = "16/31044/37214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31044/37214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31044 ÷ 216
31044 ÷ 65536x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37214 ÷ 216
37214 ÷ 65536y = 0.567840576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567840576171875 × 2 - 1) × π
-0.13568115234375 × 3.1415926535Φ = -0.426254911421539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426254911421539))-π/2
2×atan(0.652949876523367)-π/2
2×0.578446153075847-π/2
1.15689230615169-1.57079632675φ = -0.41390402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41390402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.714953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31044 KachelY 37214 -0.16528643 -0.41390402 -9.470215 -23.714953 Oben rechts KachelX + 1 31045 KachelY 37214 -0.16519056 -0.41390402 -9.464722 -23.714953 Unten links KachelX 31044 KachelY + 1 37215 -0.16528643 -0.41399180 -9.470215 -23.719983 Unten rechts KachelX + 1 31045 KachelY + 1 37215 -0.16519056 -0.41399180 -9.464722 -23.719983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41390402--0.41399180) × R
8.77800000000373e-05 × 6371000dl = 559.246380000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41390402--0.41399180) × R
8.77800000000373e-05 × 6371000dr = 559.246380000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.41390402) × R
9.58700000000257e-05 × 0.915557658900003 × 6371000do = 559.211420786103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(-0.41399180) × R
9.58700000000257e-05 × 0.915522351420741 × 6371000du = 559.18985540958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41390402)-sin(-0.41399180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915557658900003-0.915522351420741)× R²
abs(-0.16519056--0.16528643)×3.53074792622809e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.53074792622809e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.53074792622809e-05× 40589641000000 ar = 312730.93275074m²