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← | N 75 |
← 74.04 m → | N 75 |
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↑ 74.03 m ↓ |
↑ 74.03 m ↓ |
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N 75 |
← 74.05 m → 5 482 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.236850738525391 y=0.166545867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.236850738525391 × 217)
floor (0.236850738525391 × 131072)
floor (31044.5)tx = 31044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166545867919922 × 217)
floor (0.166545867919922 × 131072)
floor (21829.5)ty = 21829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31044 / 21829 ti = "17/31044/21829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31044/21829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31044 ÷ 217
31044 ÷ 131072x = 0.236846923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21829 ÷ 217
21829 ÷ 131072y = 0.166542053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.236846923828125 × 2 - 1) × π
-0.52630615234375 × 3.1415926535Λ = -1.65343954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166542053222656 × 2 - 1) × π
0.666915893554688 × 3.1415926535Φ = 2.09517807169379 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65343954} λ = -1.65343954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09517807169379))-π/2
2×atan(8.12688801008361)-π/2
2×1.44836343561507-π/2
2.89672687123013-1.57079632675φ = 1.32593054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65343954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.735107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32593054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.970224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31044 KachelY 21829 -1.65343954 1.32593054 -94.735107 75.970224 Oben rechts KachelX + 1 31045 KachelY 21829 -1.65339160 1.32593054 -94.732361 75.970224 Unten links KachelX 31044 KachelY + 1 21830 -1.65343954 1.32591892 -94.735107 75.969558 Unten rechts KachelX + 1 31045 KachelY + 1 21830 -1.65339160 1.32591892 -94.732361 75.969558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32593054-1.32591892) × R
1.1620000000212e-05 × 6371000dl = 74.0310200013508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32593054-1.32591892) × R
1.1620000000212e-05 × 6371000dr = 74.0310200013508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65343954--1.65339160) × cos(1.32593054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242426117364582 × 6371000do = 74.0431762913557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65343954--1.65339160) × cos(1.32591892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24243739072211 × 6371000du = 74.0466194649211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32593054)-sin(1.32591892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242426117364582-0.24243739072211)× R²
abs(-1.65339160--1.65343954)×1.12733575284019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12733575284019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12733575284019e-05× 40589641000000 ar = 5481.61931578219m²