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← | N 63 |
← 268.19 m → | N 63 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 63 |
← 268.21 m → 71 937 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473701477050781 y=0.266990661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473701477050781 × 216)
floor (0.473701477050781 × 65536)
floor (31044.5)tx = 31044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266990661621094 × 216)
floor (0.266990661621094 × 65536)
floor (17497.5)ty = 17497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31044 / 17497 ti = "16/31044/17497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31044/17497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31044 ÷ 216
31044 ÷ 65536x = 0.47369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17497 ÷ 216
17497 ÷ 65536y = 0.266983032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47369384765625 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = -0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266983032226562 × 2 - 1) × π
0.466033935546875 × 3.1415926535Φ = 1.46408878819575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16528643} λ = -0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46408878819575))-π/2
2×atan(4.32360172786588)-π/2
2×1.34350437992533-π/2
2.68700875985067-1.57079632675φ = 1.11621243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11621243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.954261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31044 KachelY 17497 -0.16528643 1.11621243 -9.470215 63.954261 Oben rechts KachelX + 1 31045 KachelY 17497 -0.16519056 1.11621243 -9.464722 63.954261 Unten links KachelX 31044 KachelY + 1 17498 -0.16528643 1.11617033 -9.470215 63.951849 Unten rechts KachelX + 1 31045 KachelY + 1 17498 -0.16519056 1.11617033 -9.464722 63.951849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11621243-1.11617033) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dl = 268.219099999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11621243-1.11617033) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dr = 268.219099999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(1.11621243) × R
9.58700000000257e-05 × 0.43908850647913 × 6371000do = 268.18988970509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16528643--0.16519056) × cos(1.11617033) × R
9.58700000000257e-05 × 0.439126330574485 × 6371000du = 268.212992199944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11621243)-sin(1.11617033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43908850647913-0.439126330574485)× R²
abs(-0.16519056--0.16528643)×3.78240953551878e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.78240953551878e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.78240953551878e-05× 40589641000000 ar = 71936.7491216417m²