↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.90 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.95 m ↓ |
↑ 559.95 m ↓ |
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S 23 |
← 559.88 m → 313 508 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473686218261719 y=0.567359924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473686218261719 × 216)
floor (0.473686218261719 × 65536)
floor (31043.5)tx = 31043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567359924316406 × 216)
floor (0.567359924316406 × 65536)
floor (37182.5)ty = 37182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31043 / 37182 ti = "16/31043/37182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31043/37182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31043 ÷ 216
31043 ÷ 65536x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37182 ÷ 216
37182 ÷ 65536y = 0.567352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567352294921875 × 2 - 1) × π
-0.13470458984375 × 3.1415926535Φ = -0.423186949845856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423186949845856))-π/2
2×atan(0.654956177709189)-π/2
2×0.579851465910696-π/2
1.15970293182139-1.57079632675φ = -0.41109339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41109339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.553916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31043 KachelY 37182 -0.16538230 -0.41109339 -9.475708 -23.553916 Oben rechts KachelX + 1 31044 KachelY 37182 -0.16528643 -0.41109339 -9.470215 -23.553916 Unten links KachelX 31043 KachelY + 1 37183 -0.16538230 -0.41118128 -9.475708 -23.558952 Unten rechts KachelX + 1 31044 KachelY + 1 37183 -0.16528643 -0.41118128 -9.470215 -23.558952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41109339--0.41118128) × R
8.78899999999794e-05 × 6371000dl = 559.947189999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41109339--0.41118128) × R
8.78899999999794e-05 × 6371000dr = 559.947189999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(-0.41109339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916684439240627 × 6371000do = 559.899644437471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(-0.41118128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916649313813741 × 6371000du = 559.878190256313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41109339)-sin(-0.41118128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916684439240627-0.916649313813741)× R²
abs(-0.16528643--0.16538230)×3.51254268864398e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51254268864398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51254268864398e-05× 40589641000000 ar = 313508.226182228m²