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← | N 57 |
← 326.34 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.39 m ↓ |
↑ 326.39 m ↓ |
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N 57 |
← 326.36 m → 106 517 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473686218261719 y=0.302742004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473686218261719 × 216)
floor (0.473686218261719 × 65536)
floor (31043.5)tx = 31043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302742004394531 × 216)
floor (0.302742004394531 × 65536)
floor (19840.5)ty = 19840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31043 / 19840 ti = "16/31043/19840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31043/19840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31043 ÷ 216
31043 ÷ 65536x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19840 ÷ 216
19840 ÷ 65536y = 0.302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302734375 × 2 - 1) × π
0.39453125 × 3.1415926535Φ = 1.23945647657617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23945647657617))-π/2
2×atan(3.45373576823313)-π/2
2×1.28896184403541-π/2
2.57792368807082-1.57079632675φ = 1.00712736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00712736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.704147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31043 KachelY 19840 -0.16538230 1.00712736 -9.475708 57.704147 Oben rechts KachelX + 1 31044 KachelY 19840 -0.16528643 1.00712736 -9.470215 57.704147 Unten links KachelX 31043 KachelY + 1 19841 -0.16538230 1.00707613 -9.475708 57.701212 Unten rechts KachelX + 1 31044 KachelY + 1 19841 -0.16528643 1.00707613 -9.470215 57.701212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00712736-1.00707613) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dl = 326.38632999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00712736-1.00707613) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dr = 326.38632999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(1.00712736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534291166586826 × 6371000do = 326.338510170259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(1.00707613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53433447063072 × 6371000du = 326.364959750661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00712736)-sin(1.00707613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534291166586826-0.53433447063072)× R²
abs(-0.16528643--0.16538230)×4.33040438934107e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33040438934107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33040438934107e-05× 40589641000000 ar = 106516.74508616m²