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← | N 69 |
← 211.13 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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N 69 |
← 211.15 m → 44 593 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473686218261719 y=0.225608825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473686218261719 × 216)
floor (0.473686218261719 × 65536)
floor (31043.5)tx = 31043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225608825683594 × 216)
floor (0.225608825683594 × 65536)
floor (14785.5)ty = 14785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31043 / 14785 ti = "16/31043/14785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31043/14785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31043 ÷ 216
31043 ÷ 65536x = 0.473678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14785 ÷ 216
14785 ÷ 65536y = 0.225601196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473678588867188 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.16538230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225601196289062 × 2 - 1) × π
0.548797607421875 × 3.1415926535Φ = 1.72409853173494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16538230} λ = -0.16538230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72409853173494))-π/2
2×atan(5.60746379990646)-π/2
2×1.39431782213747-π/2
2.78863564427494-1.57079632675φ = 1.21783932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16538230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.475708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21783932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.777053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31043 KachelY 14785 -0.16538230 1.21783932 -9.475708 69.777053 Oben rechts KachelX + 1 31044 KachelY 14785 -0.16528643 1.21783932 -9.470215 69.777053 Unten links KachelX 31043 KachelY + 1 14786 -0.16538230 1.21780617 -9.475708 69.775154 Unten rechts KachelX + 1 31044 KachelY + 1 14786 -0.16528643 1.21780617 -9.470215 69.775154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21783932-1.21780617) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dl = 211.19864999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21783932-1.21780617) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dr = 211.19864999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(1.21783932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345674035773131 × 6371000do = 211.133473456766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16538230--0.16528643) × cos(1.21780617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345705142040047 × 6371000du = 211.152472784169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21783932)-sin(1.21780617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345674035773131-0.345705142040047)× R²
abs(-0.16528643--0.16538230)×3.11062669159368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11062669159368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11062669159368e-05× 40589641000000 ar = 44593.1108839244m²