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← | N 69 |
← 211.17 m → | N 69 |
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↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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N 69 |
← 211.19 m → 44 588 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473670959472656 y=0.225624084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473670959472656 × 216)
floor (0.473670959472656 × 65536)
floor (31042.5)tx = 31042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225624084472656 × 216)
floor (0.225624084472656 × 65536)
floor (14786.5)ty = 14786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31042 / 14786 ti = "16/31042/14786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31042/14786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31042 ÷ 216
31042 ÷ 65536x = 0.473663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14786 ÷ 216
14786 ÷ 65536y = 0.225616455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473663330078125 × 2 - 1) × π
-0.05267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.16547818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225616455078125 × 2 - 1) × π
0.54876708984375 × 3.1415926535Φ = 1.7240026579357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16547818} λ = -0.16547818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7240026579357))-π/2
2×atan(5.60692621681834)-π/2
2×1.39430125085041-π/2
2.78860250170082-1.57079632675φ = 1.21780617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16547818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.481201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21780617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.775154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31042 KachelY 14786 -0.16547818 1.21780617 -9.481201 69.775154 Oben rechts KachelX + 1 31043 KachelY 14786 -0.16538230 1.21780617 -9.475708 69.775154 Unten links KachelX 31042 KachelY + 1 14787 -0.16547818 1.21777303 -9.481201 69.773255 Unten rechts KachelX + 1 31043 KachelY + 1 14787 -0.16538230 1.21777303 -9.475708 69.773255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21780617-1.21777303) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21780617-1.21777303) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16547818--0.16538230) × cos(1.21780617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345705142040047 × 6371000do = 211.174497658757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16547818--0.16538230) × cos(1.21777303) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345736238543743 × 6371000du = 211.193493004062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21780617)-sin(1.21777303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345705142040047-0.345736238543743)× R²
abs(-0.16538230--0.16547818)×3.10965036954824e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.10965036954824e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.10965036954824e-05× 40589641000000 ar = 44588.3201874224m²