↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.66 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.63 m ↓ |
↑ 559.63 m ↓ |
|||
S 23 |
← 559.64 m → 313 198 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473655700683594 y=0.567527770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473655700683594 × 216)
floor (0.473655700683594 × 65536)
floor (31041.5)tx = 31041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567527770996094 × 216)
floor (0.567527770996094 × 65536)
floor (37193.5)ty = 37193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31041 / 37193 ti = "16/31041/37193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31041/37193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31041 ÷ 216
31041 ÷ 65536x = 0.473648071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37193 ÷ 216
37193 ÷ 65536y = 0.567520141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473648071289062 × 2 - 1) × π
-0.052703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.16557405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
-0.135040283203125 × 3.1415926535Φ = -0.424241561637497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16557405} λ = -0.16557405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424241561637497))-π/2
2×atan(0.65426581729627)-π/2
2×0.579368194718539-π/2
1.15873638943708-1.57079632675φ = -0.41205994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16557405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.486694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41205994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.609295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31041 KachelY 37193 -0.16557405 -0.41205994 -9.486694 -23.609295 Oben rechts KachelX + 1 31042 KachelY 37193 -0.16547818 -0.41205994 -9.481201 -23.609295 Unten links KachelX 31041 KachelY + 1 37194 -0.16557405 -0.41214778 -9.486694 -23.614328 Unten rechts KachelX + 1 31042 KachelY + 1 37194 -0.16547818 -0.41214778 -9.481201 -23.614328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41205994--0.41214778) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dl = 559.628640000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41205994--0.41214778) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dr = 559.628640000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16557405--0.16547818) × cos(-0.41205994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916297766265308 × 6371000do = 559.663469313157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16557405--0.16547818) × cos(-0.41214778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916262583012827 × 6371000du = 559.641979812832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41205994)-sin(-0.41214778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916297766265308-0.916262583012827)× R²
abs(-0.16547818--0.16557405)×3.51832524808637e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51832524808637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51832524808637e-05× 40589641000000 ar = 313197.693320764m²