↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.26 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
|||
N 64 |
← 262.28 m → 68 775 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473655700683594 y=0.263038635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473655700683594 × 216)
floor (0.473655700683594 × 65536)
floor (31041.5)tx = 31041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263038635253906 × 216)
floor (0.263038635253906 × 65536)
floor (17238.5)ty = 17238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31041 / 17238 ti = "16/31041/17238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31041/17238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31041 ÷ 216
31041 ÷ 65536x = 0.473648071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17238 ÷ 216
17238 ÷ 65536y = 0.263031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473648071289062 × 2 - 1) × π
-0.052703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.16557405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263031005859375 × 2 - 1) × π
0.47393798828125 × 3.1415926535Φ = 1.48892010219894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16557405} λ = -0.16557405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48892010219894))-π/2
2×atan(4.43230649560294)-π/2
2×1.34889548581114-π/2
2.69779097162228-1.57079632675φ = 1.12699464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16557405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.486694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12699464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.572036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31041 KachelY 17238 -0.16557405 1.12699464 -9.486694 64.572036 Oben rechts KachelX + 1 31042 KachelY 17238 -0.16547818 1.12699464 -9.481201 64.572036 Unten links KachelX 31041 KachelY + 1 17239 -0.16557405 1.12695348 -9.486694 64.569678 Unten rechts KachelX + 1 31042 KachelY + 1 17239 -0.16547818 1.12695348 -9.481201 64.569678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12699464-1.12695348) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dl = 262.230359999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12699464-1.12695348) × R
4.11599999998735e-05 × 6371000dr = 262.230359999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16557405--0.16547818) × cos(1.12699464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429375961221419 × 6371000do = 262.257585846031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16557405--0.16547818) × cos(1.12695348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429413133517293 × 6371000du = 262.280290229734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12699464)-sin(1.12695348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429375961221419-0.429413133517293)× R²
abs(-0.16547818--0.16557405)×3.71722958749654e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71722958749654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71722958749654e-05× 40589641000000 ar = 68774.8780480876m²