↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 557.14 m → | S 24 |
→ |
↑ 557.08 m ↓ |
↑ 557.08 m ↓ |
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S 24 |
← 557.12 m → 310 365 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473640441894531 y=0.569343566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473640441894531 × 216)
floor (0.473640441894531 × 65536)
floor (31040.5)tx = 31040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569343566894531 × 216)
floor (0.569343566894531 × 65536)
floor (37312.5)ty = 37312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31040 / 37312 ti = "16/31040/37312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31040/37312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31040 ÷ 216
31040 ÷ 65536x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37312 ÷ 216
37312 ÷ 65536y = 0.5693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5693359375 × 2 - 1) × π
-0.138671875 × 3.1415926535Φ = -0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.43565054374707))-π/2
2×atan(0.646843730029995)-π/2
2×0.574153200614281-π/2
1.14830640122856-1.57079632675φ = -0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31040 KachelY 37312 -0.16566993 -0.42248993 -9.492188 -24.206890 Oben rechts KachelX + 1 31041 KachelY 37312 -0.16557405 -0.42248993 -9.486694 -24.206890 Unten links KachelX 31040 KachelY + 1 37313 -0.16566993 -0.42257737 -9.492188 -24.211900 Unten rechts KachelX + 1 31041 KachelY + 1 37313 -0.16557405 -0.42257737 -9.486694 -24.211900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42248993--0.42257737) × R
8.74399999999942e-05 × 6371000dl = 557.080239999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42248993--0.42257737) × R
8.74399999999942e-05 × 6371000dr = 557.080239999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.16557405) × cos(-0.42248993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.91207081591576 × 6371000do = 557.139807766906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.16557405) × cos(-0.42257737) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912034959168537 × 6371000du = 557.117904619798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42248993)-sin(-0.42257737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.912034959168537)× R²
abs(-0.16557405--0.16566993)×3.58567472227289e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58567472227289e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58567472227289e-05× 40589641000000 ar = 310365.477116946m²