↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 269.42 m → | N 63 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 63 |
← 269.44 m → 72 592 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473625183105469 y=0.267799377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473625183105469 × 216)
floor (0.473625183105469 × 65536)
floor (31039.5)tx = 31039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267799377441406 × 216)
floor (0.267799377441406 × 65536)
floor (17550.5)ty = 17550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31039 / 17550 ti = "16/31039/17550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31039/17550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31039 ÷ 216
31039 ÷ 65536x = 0.473617553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17550 ÷ 216
17550 ÷ 65536y = 0.267791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473617553710938 × 2 - 1) × π
-0.052764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.16576580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267791748046875 × 2 - 1) × π
0.46441650390625 × 3.1415926535Φ = 1.45900747683603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16576580} λ = -0.16576580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45900747683603))-π/2
2×atan(4.30168788397386)-π/2
2×1.34238625782888-π/2
2.68477251565777-1.57079632675φ = 1.11397619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16576580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.497681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11397619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.826134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31039 KachelY 17550 -0.16576580 1.11397619 -9.497681 63.826134 Oben rechts KachelX + 1 31040 KachelY 17550 -0.16566993 1.11397619 -9.492188 63.826134 Unten links KachelX 31039 KachelY + 1 17551 -0.16576580 1.11393390 -9.497681 63.823711 Unten rechts KachelX + 1 31040 KachelY + 1 17551 -0.16566993 1.11393390 -9.492188 63.823711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11397619-1.11393390) × R
4.22900000001114e-05 × 6371000dl = 269.42959000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11397619-1.11393390) × R
4.22900000001114e-05 × 6371000dr = 269.42959000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16576580--0.16566993) × cos(1.11397619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441096542905223 × 6371000do = 269.416373795784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16576580--0.16566993) × cos(1.11393390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441134496079759 × 6371000du = 269.439555130624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11397619)-sin(1.11393390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441096542905223-0.441134496079759)× R²
abs(-0.16566993--0.16576580)×3.79531745368089e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79531745368089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79531745368089e-05× 40589641000000 ar = 72591.8660107872m²