↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.75 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.82 m ↓ |
↑ 559.82 m ↓ |
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S 23 |
← 559.73 m → 313 353 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473609924316406 y=0.567466735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473609924316406 × 216)
floor (0.473609924316406 × 65536)
floor (31038.5)tx = 31038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567466735839844 × 216)
floor (0.567466735839844 × 65536)
floor (37189.5)ty = 37189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31038 / 37189 ti = "16/31038/37189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31038/37189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31038 ÷ 216
31038 ÷ 65536x = 0.473602294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37189 ÷ 216
37189 ÷ 65536y = 0.567459106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473602294921875 × 2 - 1) × π
-0.05279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.16586167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
-0.134918212890625 × 3.1415926535Φ = -0.423858066440537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16586167} λ = -0.16586167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423858066440537))-π/2
2×atan(0.654516773211857)-π/2
2×0.579543906104617-π/2
1.15908781220923-1.57079632675φ = -0.41170851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16586167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.503174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41170851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.589160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31038 KachelY 37189 -0.16586167 -0.41170851 -9.503174 -23.589160 Oben rechts KachelX + 1 31039 KachelY 37189 -0.16576580 -0.41170851 -9.497681 -23.589160 Unten links KachelX 31038 KachelY + 1 37190 -0.16586167 -0.41179638 -9.503174 -23.594195 Unten rechts KachelX + 1 31039 KachelY + 1 37190 -0.16576580 -0.41179638 -9.497681 -23.594195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41170851--0.41179638) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dl = 559.819769999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41170851--0.41179638) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dr = 559.819769999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16586167--0.16576580) × cos(-0.41170851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916438456584512 × 6371000do = 559.749401239484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16586167--0.16576580) × cos(-0.41179638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916403289611731 × 6371000du = 559.727921682601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41170851)-sin(-0.41179638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916438456584512-0.916403289611731)× R²
abs(-0.16576580--0.16586167)×3.51669727811643e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51669727811643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51669727811643e-05× 40589641000000 ar = 313352.768920858m²