↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 557.10 m → | S 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
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S 24 |
← 557.07 m → 310 306 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473594665527344 y=0.569374084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473594665527344 × 216)
floor (0.473594665527344 × 65536)
floor (31037.5)tx = 31037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569374084472656 × 216)
floor (0.569374084472656 × 65536)
floor (37314.5)ty = 37314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31037 / 37314 ti = "16/31037/37314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31037/37314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31037 ÷ 216
31037 ÷ 65536x = 0.473587036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37314 ÷ 216
37314 ÷ 65536y = 0.569366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473587036132812 × 2 - 1) × π
-0.052825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.16595755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569366455078125 × 2 - 1) × π
-0.13873291015625 × 3.1415926535Φ = -0.435842291345551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16595755} λ = -0.16595755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.435842291345551))-π/2
2×atan(0.646719711188707)-π/2
2×0.574065760357698-π/2
1.1481315207154-1.57079632675φ = -0.42266481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16595755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.508667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42266481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.216910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31037 KachelY 37314 -0.16595755 -0.42266481 -9.508667 -24.216910 Oben rechts KachelX + 1 31038 KachelY 37314 -0.16586167 -0.42266481 -9.503174 -24.216910 Unten links KachelX 31037 KachelY + 1 37315 -0.16595755 -0.42275224 -9.508667 -24.221919 Unten rechts KachelX + 1 31038 KachelY + 1 37315 -0.16586167 -0.42275224 -9.503174 -24.221919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42266481--0.42275224) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42266481--0.42275224) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16595755--0.16586167) × cos(-0.42266481) × R
9.58800000000204e-05 × 0.91199909544812 × 6371000do = 557.095997213264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16595755--0.16586167) × cos(-0.42275224) × R
9.58800000000204e-05 × 0.911963228857502 × 6371000du = 557.074088053302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42266481)-sin(-0.42275224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91199909544812-0.911963228857502)× R²
abs(-0.16586167--0.16595755)×3.586659061805e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.586659061805e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.586659061805e-05× 40589641000000 ar = 310305.577560179m²