↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 556.99 m → | S 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
|||
S 24 |
← 556.97 m → 310 249 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473579406738281 y=0.569404602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473579406738281 × 216)
floor (0.473579406738281 × 65536)
floor (31036.5)tx = 31036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569404602050781 × 216)
floor (0.569404602050781 × 65536)
floor (37316.5)ty = 37316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31036 / 37316 ti = "16/31036/37316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31036/37316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31036 ÷ 216
31036 ÷ 65536x = 0.47357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37316 ÷ 216
37316 ÷ 65536y = 0.56939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
-0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Φ = -0.436034038944031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16605342} λ = -0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436034038944031))-π/2
2×atan(0.646595716125455)-π/2
2×0.573978326978315-π/2
1.14795665395663-1.57079632675φ = -0.42283967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42283967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.226929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31036 KachelY 37316 -0.16605342 -0.42283967 -9.514160 -24.226929 Oben rechts KachelX + 1 31037 KachelY 37316 -0.16595755 -0.42283967 -9.508667 -24.226929 Unten links KachelX 31036 KachelY + 1 37317 -0.16605342 -0.42292710 -9.514160 -24.231938 Unten rechts KachelX + 1 31037 KachelY + 1 37317 -0.16595755 -0.42292710 -9.508667 -24.231938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42283967--0.42292710) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42283967--0.42292710) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16605342--0.16595755) × cos(-0.42283967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911927355295832 × 6371000do = 556.994075743127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16605342--0.16595755) × cos(-0.42292710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911891474763386 × 6371000du = 556.972160352727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42283967)-sin(-0.42292710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911927355295832-0.911891474763386)× R²
abs(-0.16595755--0.16605342)×3.58805324466305e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58805324466305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58805324466305e-05× 40589641000000 ar = 310248.803881382m²