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← | N 64 |
← 259.99 m → | N 64 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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N 64 |
← 260.02 m → 67 602 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473564147949219 y=0.261512756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473564147949219 × 216)
floor (0.473564147949219 × 65536)
floor (31035.5)tx = 31035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261512756347656 × 216)
floor (0.261512756347656 × 65536)
floor (17138.5)ty = 17138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31035 / 17138 ti = "16/31035/17138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31035/17138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31035 ÷ 216
31035 ÷ 65536x = 0.473556518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17138 ÷ 216
17138 ÷ 65536y = 0.261505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473556518554688 × 2 - 1) × π
-0.052886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.16614929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261505126953125 × 2 - 1) × π
0.47698974609375 × 3.1415926535Φ = 1.49850748212296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16614929} λ = -0.16614929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49850748212296))-π/2
2×atan(4.47500505852557)-π/2
2×1.3509448899496-π/2
2.70188977989921-1.57079632675φ = 1.13109345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16614929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.519653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13109345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.806881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31035 KachelY 17138 -0.16614929 1.13109345 -9.519653 64.806881 Oben rechts KachelX + 1 31036 KachelY 17138 -0.16605342 1.13109345 -9.514160 64.806881 Unten links KachelX 31035 KachelY + 1 17139 -0.16614929 1.13105264 -9.519653 64.804543 Unten rechts KachelX + 1 31036 KachelY + 1 17139 -0.16605342 1.13105264 -9.514160 64.804543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13109345-1.13105264) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13109345-1.13105264) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16614929--0.16605342) × cos(1.13109345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42567062355452 × 6371000do = 259.994410915369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16614929--0.16605342) × cos(1.13105264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425707551278559 × 6371000du = 260.016965917586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13109345)-sin(1.13105264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42567062355452-0.425707551278559)× R²
abs(-0.16605342--0.16614929)×3.69277240387378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69277240387378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69277240387378e-05× 40589641000000 ar = 67601.6116005869m²