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← | N 72 |
← 359.60 m → | N 72 |
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↑ 359.64 m ↓ |
↑ 359.64 m ↓ |
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N 72 |
← 359.67 m → 129 340 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.947097778320312 y=0.198623657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.947097778320312 × 215)
floor (0.947097778320312 × 32768)
floor (31034.5)tx = 31034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198623657226562 × 215)
floor (0.198623657226562 × 32768)
floor (6508.5)ty = 6508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31034 / 6508 ti = "15/31034/6508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31034/6508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31034 ÷ 215
31034 ÷ 32768x = 0.94708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6508 ÷ 215
6508 ÷ 32768y = 0.1986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94708251953125 × 2 - 1) × π
0.8941650390625 × 3.1415926535Λ = 2.80910232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1986083984375 × 2 - 1) × π
0.602783203125 × 3.1415926535Φ = 1.8936992825907 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.80910232} λ = 2.80910232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8936992825907))-π/2
2×atan(6.64390094427705)-π/2
2×1.42140374335087-π/2
2.84280748670173-1.57079632675φ = 1.27201116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.80910232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27201116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.880871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31034 KachelY 6508 2.80910232 1.27201116 160.949707 72.880871 Oben rechts KachelX + 1 31035 KachelY 6508 2.80929407 1.27201116 160.960694 72.880871 Unten links KachelX 31034 KachelY + 1 6509 2.80910232 1.27195471 160.949707 72.877637 Unten rechts KachelX + 1 31035 KachelY + 1 6509 2.80929407 1.27195471 160.960694 72.877637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27201116-1.27195471) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dl = 359.642949999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27201116-1.27195471) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dr = 359.642949999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.80910232-2.80929407) × cos(1.27201116) × R
0.000191749999999935 × 0.294359414390522 × 6371000do = 359.601014226355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.80910232-2.80929407) × cos(1.27195471) × R
0.000191749999999935 × 0.29441336289249 × 6371000du = 359.666919833838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27201116)-sin(1.27195471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294359414390522-0.29441336289249)× R²
abs(2.80929407-2.80910232)×5.39485019677155e-05× R²
0.000191749999999935×5.39485019677155e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.39485019677155e-05× 40589641000000 ar = 129339.820857194m²