↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 557.07 m → | S 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
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S 24 |
← 557.05 m → 310 293 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473548889160156 y=0.569389343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473548889160156 × 216)
floor (0.473548889160156 × 65536)
floor (31034.5)tx = 31034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569389343261719 × 216)
floor (0.569389343261719 × 65536)
floor (37315.5)ty = 37315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31034 / 37315 ti = "16/31034/37315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31034/37315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31034 ÷ 216
31034 ÷ 65536x = 0.473541259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37315 ÷ 216
37315 ÷ 65536y = 0.569381713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473541259765625 × 2 - 1) × π
-0.05291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.16624517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569381713867188 × 2 - 1) × π
-0.138763427734375 × 3.1415926535Φ = -0.435938165144791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16624517} λ = -0.16624517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.435938165144791))-π/2
2×atan(0.646657710685111)-π/2
2×0.574022042808223-π/2
1.14804408561645-1.57079632675φ = -0.42275224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16624517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.525147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42275224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.221919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31034 KachelY 37315 -0.16624517 -0.42275224 -9.525147 -24.221919 Oben rechts KachelX + 1 31035 KachelY 37315 -0.16614929 -0.42275224 -9.519653 -24.221919 Unten links KachelX 31034 KachelY + 1 37316 -0.16624517 -0.42283967 -9.525147 -24.226929 Unten rechts KachelX + 1 31035 KachelY + 1 37316 -0.16614929 -0.42283967 -9.519653 -24.226929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42275224--0.42283967) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42275224--0.42283967) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16624517--0.16614929) × cos(-0.42275224) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911963228857502 × 6371000do = 557.074088053141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16624517--0.16614929) × cos(-0.42283967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911927355295832 × 6371000du = 557.052174634902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42275224)-sin(-0.42283967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911963228857502-0.911927355295832)× R²
abs(-0.16614929--0.16624517)×3.58735616694528e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58735616694528e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58735616694528e-05× 40589641000000 ar = 310293.372609671m²