↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 269.51 m → | N 63 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 63 |
← 269.53 m → 72 634 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473533630371094 y=0.267860412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473533630371094 × 216)
floor (0.473533630371094 × 65536)
floor (31033.5)tx = 31033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267860412597656 × 216)
floor (0.267860412597656 × 65536)
floor (17554.5)ty = 17554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31033 / 17554 ti = "16/31033/17554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31033/17554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31033 ÷ 216
31033 ÷ 65536x = 0.473526000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17554 ÷ 216
17554 ÷ 65536y = 0.267852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473526000976562 × 2 - 1) × π
-0.052947998046875 × 3.1415926535Λ = -0.16634104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267852783203125 × 2 - 1) × π
0.46429443359375 × 3.1415926535Φ = 1.45862398163907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16634104} λ = -0.16634104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45862398163907))-π/2
2×atan(4.30003852361264)-π/2
2×1.34230166406975-π/2
2.68460332813949-1.57079632675φ = 1.11380700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16634104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.530640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11380700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.816440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31033 KachelY 17554 -0.16634104 1.11380700 -9.530640 63.816440 Oben rechts KachelX + 1 31034 KachelY 17554 -0.16624517 1.11380700 -9.525147 63.816440 Unten links KachelX 31033 KachelY + 1 17555 -0.16634104 1.11376470 -9.530640 63.814017 Unten rechts KachelX + 1 31034 KachelY + 1 17555 -0.16624517 1.11376470 -9.525147 63.814017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11380700-1.11376470) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dl = 269.493300000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11380700-1.11376470) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dr = 269.493300000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16634104--0.16624517) × cos(1.11380700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441248377790982 × 6371000do = 269.509112687066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16634104--0.16624517) × cos(1.11376470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441286336782438 × 6371000du = 269.532297574808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11380700)-sin(1.11376470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441248377790982-0.441286336782438)× R²
abs(-0.16624517--0.16634104)×3.79589914556444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79589914556444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79589914556444e-05× 40589641000000 ar = 72634.0242550053m²