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← | N 64 |
← 259.95 m → | N 64 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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N 64 |
← 259.97 m → 67 590 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473533630371094 y=0.261482238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473533630371094 × 216)
floor (0.473533630371094 × 65536)
floor (31033.5)tx = 31033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261482238769531 × 216)
floor (0.261482238769531 × 65536)
floor (17136.5)ty = 17136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31033 / 17136 ti = "16/31033/17136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31033/17136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31033 ÷ 216
31033 ÷ 65536x = 0.473526000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17136 ÷ 216
17136 ÷ 65536y = 0.261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473526000976562 × 2 - 1) × π
-0.052947998046875 × 3.1415926535Λ = -0.16634104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261474609375 × 2 - 1) × π
0.47705078125 × 3.1415926535Φ = 1.49869922972144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16634104} λ = -0.16634104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49869922972144))-π/2
2×atan(4.47586321227056)-π/2
2×1.35098569706891-π/2
2.70197139413781-1.57079632675φ = 1.13117507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16634104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.530640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13117507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.811557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31033 KachelY 17136 -0.16634104 1.13117507 -9.530640 64.811557 Oben rechts KachelX + 1 31034 KachelY 17136 -0.16624517 1.13117507 -9.525147 64.811557 Unten links KachelX 31033 KachelY + 1 17137 -0.16634104 1.13113426 -9.530640 64.809219 Unten rechts KachelX + 1 31034 KachelY + 1 17137 -0.16624517 1.13113426 -9.525147 64.809219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13117507-1.13113426) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13117507-1.13113426) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16634104--0.16624517) × cos(1.13117507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425596765979697 × 6371000do = 259.949299611945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16634104--0.16624517) × cos(1.13113426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425633695121546 × 6371000du = 259.971855480143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13117507)-sin(1.13113426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425596765979697-0.425633695121546)× R²
abs(-0.16624517--0.16634104)×3.69291418486628e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69291418486628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69291418486628e-05× 40589641000000 ar = 67589.8827510722m²