↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 556.94 m → | S 24 |
→ |
↑ 556.89 m ↓ |
↑ 556.89 m ↓ |
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S 24 |
← 556.92 m → 310 149 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473518371582031 y=0.569480895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473518371582031 × 216)
floor (0.473518371582031 × 65536)
floor (31032.5)tx = 31032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569480895996094 × 216)
floor (0.569480895996094 × 65536)
floor (37321.5)ty = 37321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31032 / 37321 ti = "16/31032/37321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31032/37321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31032 ÷ 216
31032 ÷ 65536x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37321 ÷ 216
37321 ÷ 65536y = 0.569473266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569473266601562 × 2 - 1) × π
-0.138946533203125 × 3.1415926535Φ = -0.436513407940231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436513407940231))-π/2
2×atan(0.646285832466311)-π/2
2×0.573759773631602-π/2
1.1475195472632-1.57079632675φ = -0.42327678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42327678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.251973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31032 KachelY 37321 -0.16643692 -0.42327678 -9.536133 -24.251973 Oben rechts KachelX + 1 31033 KachelY 37321 -0.16634104 -0.42327678 -9.530640 -24.251973 Unten links KachelX 31032 KachelY + 1 37322 -0.16643692 -0.42336419 -9.536133 -24.256981 Unten rechts KachelX + 1 31033 KachelY + 1 37322 -0.16634104 -0.42336419 -9.530640 -24.256981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42327678--0.42336419) × R
8.74099999999545e-05 × 6371000dl = 556.88910999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42327678--0.42336419) × R
8.74099999999545e-05 × 6371000dr = 556.88910999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(-0.42327678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911747899361324 × 6371000do = 556.942553711713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(-0.42336419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911711992198895 × 6371000du = 556.9206197684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42327678)-sin(-0.42336419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911747899361324-0.911711992198895)× R²
abs(-0.16634104--0.16643692)×3.5907162429738e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5907162429738e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5907162429738e-05× 40589641000000 ar = 310149.135867934m²