↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 556.96 m → | S 24 |
→ |
↑ 556.89 m ↓ |
↑ 556.89 m ↓ |
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S 24 |
← 556.94 m → 310 161 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473518371582031 y=0.569465637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473518371582031 × 216)
floor (0.473518371582031 × 65536)
floor (31032.5)tx = 31032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569465637207031 × 216)
floor (0.569465637207031 × 65536)
floor (37320.5)ty = 37320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31032 / 37320 ti = "16/31032/37320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31032/37320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31032 ÷ 216
31032 ÷ 65536x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37320 ÷ 216
37320 ÷ 65536y = 0.5694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5694580078125 × 2 - 1) × π
-0.138916015625 × 3.1415926535Φ = -0.436417534140991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436417534140991))-π/2
2×atan(0.64634779731482)-π/2
2×0.57380348085968-π/2
1.14760696171936-1.57079632675φ = -0.42318937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42318937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.246965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31032 KachelY 37320 -0.16643692 -0.42318937 -9.536133 -24.246965 Oben rechts KachelX + 1 31033 KachelY 37320 -0.16634104 -0.42318937 -9.530640 -24.246965 Unten links KachelX 31032 KachelY + 1 37321 -0.16643692 -0.42327678 -9.536133 -24.251973 Unten rechts KachelX + 1 31033 KachelY + 1 37321 -0.16634104 -0.42327678 -9.530640 -24.251973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42318937--0.42327678) × R
8.741000000001e-05 × 6371000dl = 556.889110000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42318937--0.42327678) × R
8.741000000001e-05 × 6371000dr = 556.889110000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(-0.42318937) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911783799557537 × 6371000do = 556.964483399702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(-0.42327678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911747899361324 × 6371000du = 556.942553711713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42318937)-sin(-0.42327678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911783799557537-0.911747899361324)× R²
abs(-0.16634104--0.16643692)×3.59001962125793e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.59001962125793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.59001962125793e-05× 40589641000000 ar = 310161.349457362m²