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← 269.56 m → | N 63 |
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N 63 |
← 269.58 m → 72 665 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473518371582031 y=0.267875671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473518371582031 × 216)
floor (0.473518371582031 × 65536)
floor (31032.5)tx = 31032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267875671386719 × 216)
floor (0.267875671386719 × 65536)
floor (17555.5)ty = 17555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31032 / 17555 ti = "16/31032/17555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31032/17555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31032 ÷ 216
31032 ÷ 65536x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17555 ÷ 216
17555 ÷ 65536y = 0.267868041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267868041992188 × 2 - 1) × π
0.464263916015625 × 3.1415926535Φ = 1.45852810783983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45852810783983))-π/2
2×atan(4.29962628234438)-π/2
2×1.34228051108067-π/2
2.68456102216135-1.57079632675φ = 1.11376470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11376470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.814017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31032 KachelY 17555 -0.16643692 1.11376470 -9.536133 63.814017 Oben rechts KachelX + 1 31033 KachelY 17555 -0.16634104 1.11376470 -9.530640 63.814017 Unten links KachelX 31032 KachelY + 1 17556 -0.16643692 1.11372239 -9.536133 63.811592 Unten rechts KachelX + 1 31033 KachelY + 1 17556 -0.16634104 1.11372239 -9.530640 63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11376470-1.11372239) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11376470-1.11372239) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(1.11376470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441286336782438 × 6371000do = 269.56041192731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(1.11372239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441324303957781 × 6371000du = 269.58360423256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11376470)-sin(1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441286336782438-0.441324303957781)× R²
abs(-0.16634104--0.16643692)×3.7967175343212e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7967175343212e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7967175343212e-05× 40589641000000 ar = 72665.0244885724m²