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← 262.15 m → | N 64 |
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↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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N 64 |
← 262.17 m → 68 730 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473518371582031 y=0.262947082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473518371582031 × 216)
floor (0.473518371582031 × 65536)
floor (31032.5)tx = 31032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262947082519531 × 216)
floor (0.262947082519531 × 65536)
floor (17232.5)ty = 17232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31032 / 17232 ti = "16/31032/17232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31032/17232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31032 ÷ 216
31032 ÷ 65536x = 0.4735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17232 ÷ 216
17232 ÷ 65536y = 0.262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4735107421875 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262939453125 × 2 - 1) × π
0.47412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16643692} λ = -0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48949534499438))-π/2
2×atan(4.43485688145694)-π/2
2×1.34901895144874-π/2
2.69803790289748-1.57079632675φ = 1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31032 KachelY 17232 -0.16643692 1.12724158 -9.536133 64.586185 Oben rechts KachelX + 1 31033 KachelY 17232 -0.16634104 1.12724158 -9.530640 64.586185 Unten links KachelX 31032 KachelY + 1 17233 -0.16643692 1.12720043 -9.536133 64.583827 Unten rechts KachelX + 1 31033 KachelY + 1 17233 -0.16634104 1.12720043 -9.530640 64.583827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12724158-1.12720043) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dl = 262.166649999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12724158-1.12720043) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dr = 262.166649999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(1.12724158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429152930237076 × 6371000do = 262.148702581634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16643692--0.16634104) × cos(1.12720043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429190097864063 × 6371000du = 262.171406481588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12724158)-sin(1.12720043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429190097864063)× R²
abs(-0.16634104--0.16643692)×3.71676269876331e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71676269876331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71676269876331e-05× 40589641000000 ar = 68729.6232697745m²