↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.64 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.69 m ↓ |
↑ 559.69 m ↓ |
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S 23 |
← 559.62 m → 313 221 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473503112792969 y=0.567543029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473503112792969 × 216)
floor (0.473503112792969 × 65536)
floor (31031.5)tx = 31031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)ty = 37194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31031 / 37194 ti = "16/31031/37194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31031/37194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31031 ÷ 216
31031 ÷ 65536x = 0.473495483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536y = 0.567535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473495483398438 × 2 - 1) × π
-0.053009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.16653279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
-0.13507080078125 × 3.1415926535Φ = -0.424337435436737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16653279} λ = -0.16653279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424337435436737))-π/2
2×atan(0.654203093353492)-π/2
2×0.579324271087779-π/2
1.15864854217556-1.57079632675φ = -0.41214778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16653279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41214778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.614328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31031 KachelY 37194 -0.16653279 -0.41214778 -9.541626 -23.614328 Oben rechts KachelX + 1 31032 KachelY 37194 -0.16643692 -0.41214778 -9.536133 -23.614328 Unten links KachelX 31031 KachelY + 1 37195 -0.16653279 -0.41223563 -9.541626 -23.619362 Unten rechts KachelX + 1 31032 KachelY + 1 37195 -0.16643692 -0.41223563 -9.536133 -23.619362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41214778--0.41223563) × R
8.78500000000004e-05 × 6371000dl = 559.692350000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41214778--0.41223563) × R
8.78500000000004e-05 × 6371000dr = 559.692350000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16653279--0.16643692) × cos(-0.41214778) × R
9.58700000000257e-05 × 0.916262583012827 × 6371000do = 559.641979812994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16653279--0.16643692) × cos(-0.41223563) × R
9.58700000000257e-05 × 0.916227388684001 × 6371000du = 559.620483547374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41214778)-sin(-0.41223563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916262583012827-0.916227388684001)× R²
abs(-0.16643692--0.16653279)×3.51943288264822e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.51943288264822e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.51943288264822e-05× 40589641000000 ar = 313221.319394008m²