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← | N 63 |
← 269.46 m → | N 63 |
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↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 63 |
← 269.49 m → 72 622 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473503112792969 y=0.267829895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473503112792969 × 216)
floor (0.473503112792969 × 65536)
floor (31031.5)tx = 31031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267829895019531 × 216)
floor (0.267829895019531 × 65536)
floor (17552.5)ty = 17552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31031 / 17552 ti = "16/31031/17552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31031/17552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31031 ÷ 216
31031 ÷ 65536x = 0.473495483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17552 ÷ 216
17552 ÷ 65536y = 0.267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473495483398438 × 2 - 1) × π
-0.053009033203125 × 3.1415926535Λ = -0.16653279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267822265625 × 2 - 1) × π
0.46435546875 × 3.1415926535Φ = 1.45881572923755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16653279} λ = -0.16653279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45881572923755))-π/2
2×atan(4.30086312472803)-π/2
2×1.34234396458851-π/2
2.68468792917702-1.57079632675φ = 1.11389160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16653279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.541626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11389160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.821288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31031 KachelY 17552 -0.16653279 1.11389160 -9.541626 63.821288 Oben rechts KachelX + 1 31032 KachelY 17552 -0.16643692 1.11389160 -9.536133 63.821288 Unten links KachelX 31031 KachelY + 1 17553 -0.16653279 1.11384930 -9.541626 63.818864 Unten rechts KachelX + 1 31032 KachelY + 1 17553 -0.16643692 1.11384930 -9.536133 63.818864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11389160-1.11384930) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dl = 269.493300000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11389160-1.11384930) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dr = 269.493300000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16653279--0.16643692) × cos(1.11389160) × R
9.58700000000257e-05 × 0.441172457439575 × 6371000do = 269.46274146501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16653279--0.16643692) × cos(1.11384930) × R
9.58700000000257e-05 × 0.441210418010005 × 6371000du = 269.485927317171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11389160)-sin(1.11384930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441172457439575-0.441210418010005)× R²
abs(-0.16643692--0.16653279)×3.79605704303732e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.79605704303732e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.79605704303732e-05× 40589641000000 ar = 72621.5276512537m²