↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 556.95 m → | S 24 |
→ |
↑ 556.95 m ↓ |
↑ 556.95 m ↓ |
|||
S 24 |
← 556.93 m → 310 189 m² |
S 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473487854003906 y=0.569435119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473487854003906 × 216)
floor (0.473487854003906 × 65536)
floor (31030.5)tx = 31030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.569435119628906 × 216)
floor (0.569435119628906 × 65536)
floor (37318.5)ty = 37318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31030 / 37318 ti = "16/31030/37318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31030/37318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31030 ÷ 216
31030 ÷ 65536x = 0.473480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37318 ÷ 216
37318 ÷ 65536y = 0.569427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473480224609375 × 2 - 1) × π
-0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
-0.13885498046875 × 3.1415926535Φ = -0.436225786542511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16662866} λ = -0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.436225786542511))-π/2
2×atan(0.646471744835678)-π/2
2×0.573890900478265-π/2
1.14778180095653-1.57079632675φ = -0.42301453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42301453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.236947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31030 KachelY 37318 -0.16662866 -0.42301453 -9.547119 -24.236947 Oben rechts KachelX + 1 31031 KachelY 37318 -0.16653279 -0.42301453 -9.541626 -24.236947 Unten links KachelX 31030 KachelY + 1 37319 -0.16662866 -0.42310195 -9.547119 -24.241956 Unten rechts KachelX + 1 31031 KachelY + 1 37319 -0.16653279 -0.42310195 -9.541626 -24.241956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42301453--0.42310195) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dl = 556.95282000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42301453--0.42310195) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dr = 556.95282000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(-0.42301453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911855587260436 × 6371000do = 556.95024070483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(-0.42310195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911819696893166 × 6371000du = 556.928319307441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42301453)-sin(-0.42310195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911855587260436-0.911819696893166)× R²
abs(-0.16653279--0.16662866)×3.58903672696975e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58903672696975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58903672696975e-05× 40589641000000 ar = 310188.90276584m²