↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.71 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.76 m ↓ |
↑ 559.76 m ↓ |
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S 23 |
← 559.68 m → 313 293 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473487854003906 y=0.567497253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473487854003906 × 216)
floor (0.473487854003906 × 65536)
floor (31030.5)tx = 31030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567497253417969 × 216)
floor (0.567497253417969 × 65536)
floor (37191.5)ty = 37191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31030 / 37191 ti = "16/31030/37191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31030/37191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31030 ÷ 216
31030 ÷ 65536x = 0.473480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37191 ÷ 216
37191 ÷ 65536y = 0.567489624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473480224609375 × 2 - 1) × π
-0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567489624023438 × 2 - 1) × π
-0.134979248046875 × 3.1415926535Φ = -0.424049814039017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16662866} λ = -0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424049814039017))-π/2
2×atan(0.654391283224015)-π/2
2×0.579456047039518-π/2
1.15891209407904-1.57079632675φ = -0.41188423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41188423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.599228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31030 KachelY 37191 -0.16662866 -0.41188423 -9.547119 -23.599228 Oben rechts KachelX + 1 31031 KachelY 37191 -0.16653279 -0.41188423 -9.541626 -23.599228 Unten links KachelX 31030 KachelY + 1 37192 -0.16662866 -0.41197209 -9.547119 -23.604262 Unten rechts KachelX + 1 31031 KachelY + 1 37192 -0.16653279 -0.41197209 -9.541626 -23.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41188423--0.41197209) × R
8.78599999999952e-05 × 6371000dl = 559.756059999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41188423--0.41197209) × R
8.78599999999952e-05 × 6371000dr = 559.756059999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(-0.41188423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916368123570008 × 6371000do = 559.706442694398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(-0.41197209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916332946451931 × 6371000du = 559.684956940892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41188423)-sin(-0.41197209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916368123570008-0.916332946451931)× R²
abs(-0.16653279--0.16662866)×3.51771180776561e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51771180776561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51771180776561e-05× 40589641000000 ar = 313293.059930407m²