↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.14 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
|||
N 64 |
← 262.17 m → 68 728 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473487854003906 y=0.262962341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473487854003906 × 216)
floor (0.473487854003906 × 65536)
floor (31030.5)tx = 31030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262962341308594 × 216)
floor (0.262962341308594 × 65536)
floor (17233.5)ty = 17233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31030 / 17233 ti = "16/31030/17233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31030/17233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31030 ÷ 216
31030 ÷ 65536x = 0.473480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17233 ÷ 216
17233 ÷ 65536y = 0.262954711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473480224609375 × 2 - 1) × π
-0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262954711914062 × 2 - 1) × π
0.474090576171875 × 3.1415926535Φ = 1.48939947119514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16662866} λ = -0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48939947119514))-π/2
2×atan(4.4344317152601)-π/2
2×1.34899837829687-π/2
2.69799675659374-1.57079632675φ = 1.12720043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12720043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.583827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31030 KachelY 17233 -0.16662866 1.12720043 -9.547119 64.583827 Oben rechts KachelX + 1 31031 KachelY 17233 -0.16653279 1.12720043 -9.541626 64.583827 Unten links KachelX 31030 KachelY + 1 17234 -0.16662866 1.12715928 -9.547119 64.581470 Unten rechts KachelX + 1 31031 KachelY + 1 17234 -0.16653279 1.12715928 -9.541626 64.581470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12720043-1.12715928) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dl = 262.166649999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12720043-1.12715928) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dr = 262.166649999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(1.12720043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429190097864063 × 6371000do = 262.144062780467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(1.12715928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429227264764294 × 6371000du = 262.166763868577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12720043)-sin(1.12715928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429190097864063-0.429227264764294)× R²
abs(-0.16653279--0.16662866)×3.71669002304231e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71669002304231e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71669002304231e-05× 40589641000000 ar = 68728.4065005539m²