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← | N 64 |
← 261.89 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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N 64 |
← 261.92 m → 68 596 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473487854003906 y=0.262794494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473487854003906 × 216)
floor (0.473487854003906 × 65536)
floor (31030.5)tx = 31030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262794494628906 × 216)
floor (0.262794494628906 × 65536)
floor (17222.5)ty = 17222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31030 / 17222 ti = "16/31030/17222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31030/17222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31030 ÷ 216
31030 ÷ 65536x = 0.473480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17222 ÷ 216
17222 ÷ 65536y = 0.262786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473480224609375 × 2 - 1) × π
-0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262786865234375 × 2 - 1) × π
0.47442626953125 × 3.1415926535Φ = 1.49045408298679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16662866} λ = -0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49045408298679))-π/2
2×atan(4.43911078610421)-π/2
2×1.34922458500567-π/2
2.69844917001133-1.57079632675φ = 1.12765284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12765284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.609748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31030 KachelY 17222 -0.16662866 1.12765284 -9.547119 64.609748 Oben rechts KachelX + 1 31031 KachelY 17222 -0.16653279 1.12765284 -9.541626 64.609748 Unten links KachelX 31030 KachelY + 1 17223 -0.16662866 1.12761173 -9.547119 64.607393 Unten rechts KachelX + 1 31031 KachelY + 1 17223 -0.16653279 1.12761173 -9.541626 64.607393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12765284-1.12761173) × R
4.11100000001774e-05 × 6371000dl = 261.91181000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12765284-1.12761173) × R
4.11100000001774e-05 × 6371000dr = 261.91181000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(1.12765284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428781430827391 × 6371000do = 261.894453952466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16662866--0.16653279) × cos(1.12761173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42881856957863 × 6371000du = 261.917137847516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12765284)-sin(1.12761173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428781430827391-0.42881856957863)× R²
abs(-0.16653279--0.16662866)×3.71387512388965e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71387512388965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71387512388965e-05× 40589641000000 ar = 68596.2210634338m²