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← | S 38 |
← 3 848.99 m → | S 38 |
→ |
↑ 3 848.08 m ↓ |
↑ 3 848.08 m ↓ |
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S 38 |
← 3 847.17 m → 14 807 746 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37884521484375 y=0.61444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37884521484375 × 213)
floor (0.37884521484375 × 8192)
floor (3103.5)tx = 3103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61444091796875 × 213)
floor (0.61444091796875 × 8192)
floor (5033.5)ty = 5033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3103 / 5033 ti = "13/3103/5033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3103/5033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3103 ÷ 213
3103 ÷ 8192x = 0.3787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5033 ÷ 213
5033 ÷ 8192y = 0.6143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3787841796875 × 2 - 1) × π
-0.242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6143798828125 × 2 - 1) × π
-0.228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.718669999103882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76162146} λ = -0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718669999103882))-π/2
2×atan(0.487400067596121)-π/2
2×0.453516949666755-π/2
0.90703389933351-1.57079632675φ = -0.66376243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66376243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.030786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3103 KachelY 5033 -0.76162146 -0.66376243 -43.637695 -38.030786 Oben rechts KachelX + 1 3104 KachelY 5033 -0.76085447 -0.66376243 -43.593750 -38.030786 Unten links KachelX 3103 KachelY + 1 5034 -0.76162146 -0.66436643 -43.637695 -38.065392 Unten rechts KachelX + 1 3104 KachelY + 1 5034 -0.76085447 -0.66436643 -43.593750 -38.065392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66376243--0.66436643) × R
0.000603999999999938 × 6371000dl = 3848.0839999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66376243--0.66436643) × R
0.000603999999999938 × 6371000dr = 3848.0839999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76162146--0.76085447) × cos(-0.66376243) × R
0.000766990000000023 × 0.787679836191653 × 6371000do = 3848.99223421893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76162146--0.76085447) × cos(-0.66436643) × R
0.000766990000000023 × 0.787307577318496 × 6371000du = 3847.1731937331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66376243)-sin(-0.66436643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787679836191653-0.787307577318496)× R²
abs(-0.76085447--0.76162146)×0.00037225887315695× R²
0.000766990000000023×0.00037225887315695× 6371000²
0.000766990000000023×0.00037225887315695× 40589641000000 ar = 14807745.9725046m²