↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.68 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.63 m ↓ |
↑ 559.63 m ↓ |
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S 23 |
← 559.66 m → 313 206 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473472595214844 y=0.567558288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473472595214844 × 216)
floor (0.473472595214844 × 65536)
floor (31029.5)tx = 31029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)ty = 37195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31029 / 37195 ti = "16/31029/37195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31029/37195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31029 ÷ 216
31029 ÷ 65536x = 0.473464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536y = 0.567550659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473464965820312 × 2 - 1) × π
-0.053070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.16672454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
-0.135101318359375 × 3.1415926535Φ = -0.424433309235977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16672454} λ = -0.16672454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424433309235977))-π/2
2×atan(0.654140375424008)-π/2
2×0.579280349143872-π/2
1.15856069828774-1.57079632675φ = -0.41223563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16672454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41223563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.619362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31029 KachelY 37195 -0.16672454 -0.41223563 -9.552612 -23.619362 Oben rechts KachelX + 1 31030 KachelY 37195 -0.16662866 -0.41223563 -9.547119 -23.619362 Unten links KachelX 31029 KachelY + 1 37196 -0.16672454 -0.41232347 -9.552612 -23.624395 Unten rechts KachelX + 1 31030 KachelY + 1 37196 -0.16662866 -0.41232347 -9.547119 -23.624395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41223563--0.41232347) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dl = 559.628640000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41223563--0.41232347) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dr = 559.628640000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16672454--0.16662866) × cos(-0.41223563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916227388684001 × 6371000do = 559.678856394114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16672454--0.16662866) × cos(-0.41232347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916192191291469 × 6371000du = 559.657356014794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41223563)-sin(-0.41232347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916227388684001-0.916192191291469)× R²
abs(-0.16662866--0.16672454)×3.51973925319937e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.51973925319937e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.51973925319937e-05× 40589641000000 ar = 313206.301328085m²