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← | N 59 |
← 310.59 m → | N 59 |
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↑ 310.59 m ↓ |
↑ 310.59 m ↓ |
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N 59 |
← 310.61 m → 96 468 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473472595214844 y=0.293495178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473472595214844 × 216)
floor (0.473472595214844 × 65536)
floor (31029.5)tx = 31029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293495178222656 × 216)
floor (0.293495178222656 × 65536)
floor (19234.5)ty = 19234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31029 / 19234 ti = "16/31029/19234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31029/19234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31029 ÷ 216
31029 ÷ 65536x = 0.473464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19234 ÷ 216
19234 ÷ 65536y = 0.293487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473464965820312 × 2 - 1) × π
-0.053070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.16672454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293487548828125 × 2 - 1) × π
0.41302490234375 × 3.1415926535Φ = 1.29755599891568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16672454} λ = -0.16672454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29755599891568))-π/2
2×atan(3.66033985227646)-π/2
2×1.30410556285265-π/2
2.6082111257053-1.57079632675φ = 1.03741480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16672454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03741480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.439490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31029 KachelY 19234 -0.16672454 1.03741480 -9.552612 59.439490 Oben rechts KachelX + 1 31030 KachelY 19234 -0.16662866 1.03741480 -9.547119 59.439490 Unten links KachelX 31029 KachelY + 1 19235 -0.16672454 1.03736605 -9.552612 59.436696 Unten rechts KachelX + 1 31030 KachelY + 1 19235 -0.16662866 1.03736605 -9.547119 59.436696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03741480-1.03736605) × R
4.87500000001528e-05 × 6371000dl = 310.586250000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03741480-1.03736605) × R
4.87500000001528e-05 × 6371000dr = 310.586250000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16672454--0.16662866) × cos(1.03741480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508448050558062 × 6371000do = 310.586244186483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16672454--0.16662866) × cos(1.03736605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508490028221346 × 6371000du = 310.611886304227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03741480)-sin(1.03736605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508448050558062-0.508490028221346)× R²
abs(-0.16662866--0.16672454)×4.19776632842872e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19776632842872e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19776632842872e-05× 40589641000000 ar = 96467.7989476423m²