↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.58 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.59 m ↓ |
↑ 310.59 m ↓ |
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N 59 |
← 310.61 m → 96 466 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473457336425781 y=0.293510437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473457336425781 × 216)
floor (0.473457336425781 × 65536)
floor (31028.5)tx = 31028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293510437011719 × 216)
floor (0.293510437011719 × 65536)
floor (19235.5)ty = 19235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31028 / 19235 ti = "16/31028/19235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31028/19235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31028 ÷ 216
31028 ÷ 65536x = 0.47344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19235 ÷ 216
19235 ÷ 65536y = 0.293502807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47344970703125 × 2 - 1) × π
-0.0531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.16682041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293502807617188 × 2 - 1) × π
0.412994384765625 × 3.1415926535Φ = 1.29746012511644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16682041} λ = -0.16682041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29746012511644))-π/2
2×atan(3.6599889384103)-π/2
2×1.30408118842334-π/2
2.60816237684668-1.57079632675φ = 1.03736605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16682041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.558105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03736605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.436696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31028 KachelY 19235 -0.16682041 1.03736605 -9.558105 59.436696 Oben rechts KachelX + 1 31029 KachelY 19235 -0.16672454 1.03736605 -9.552612 59.436696 Unten links KachelX 31028 KachelY + 1 19236 -0.16682041 1.03731730 -9.558105 59.433903 Unten rechts KachelX + 1 31029 KachelY + 1 19236 -0.16672454 1.03731730 -9.552612 59.433903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03736605-1.03731730) × R
4.87499999999308e-05 × 6371000dl = 310.586249999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03736605-1.03731730) × R
4.87499999999308e-05 × 6371000dr = 310.586249999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16682041--0.16672454) × cos(1.03736605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508490028221346 × 6371000do = 310.579490404546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16682041--0.16672454) × cos(1.03731730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508532004676172 × 6371000du = 310.605129109782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03736605)-sin(1.03731730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508490028221346-0.508532004676172)× R²
abs(-0.16672454--0.16682041)×4.19764548257318e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19764548257318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19764548257318e-05× 40589641000000 ar = 96465.7007849962m²