↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.86 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.88 m ↓ |
↑ 559.88 m ↓ |
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S 23 |
← 559.84 m → 313 449 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473442077636719 y=0.567390441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473442077636719 × 216)
floor (0.473442077636719 × 65536)
floor (31027.5)tx = 31027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567390441894531 × 216)
floor (0.567390441894531 × 65536)
floor (37184.5)ty = 37184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31027 / 37184 ti = "16/31027/37184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31027/37184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31027 ÷ 216
31027 ÷ 65536x = 0.473434448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37184 ÷ 216
37184 ÷ 65536y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473434448242188 × 2 - 1) × π
-0.053131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.16691628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16691628} λ = -0.16691628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16691628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.563598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31027 KachelY 37184 -0.16691628 -0.41126916 -9.563598 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 31028 KachelY 37184 -0.16682041 -0.41126916 -9.558105 -23.563987 Unten links KachelX 31027 KachelY + 1 37185 -0.16691628 -0.41135704 -9.563598 -23.569022 Unten rechts KachelX + 1 31028 KachelY + 1 37185 -0.16682041 -0.41135704 -9.558105 -23.569022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41135704) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dl = 559.883479999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41135704) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dr = 559.883479999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16691628--0.16682041) × cos(-0.41126916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916614185303787 × 6371000do = 559.856734192055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16691628--0.16682041) × cos(-0.41135704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916579049714919 × 6371000du = 559.835273804082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41135704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.916579049714919)× R²
abs(-0.16682041--0.16691628)×3.51355888682514e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51355888682514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51355888682514e-05× 40589641000000 ar = 313448.52918434m²