↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.11 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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N 64 |
← 260.13 m → 67 649 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473426818847656 y=0.261573791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473426818847656 × 216)
floor (0.473426818847656 × 65536)
floor (31026.5)tx = 31026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261573791503906 × 216)
floor (0.261573791503906 × 65536)
floor (17142.5)ty = 17142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31026 / 17142 ti = "16/31026/17142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31026/17142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31026 ÷ 216
31026 ÷ 65536x = 0.473419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17142 ÷ 216
17142 ÷ 65536y = 0.261566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473419189453125 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.16701216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261566162109375 × 2 - 1) × π
0.47686767578125 × 3.1415926535Φ = 1.49812398692599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16701216} λ = -0.16701216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49812398692599))-π/2
2×atan(4.47328924460348)-π/2
2×1.35086325446709-π/2
2.70172650893417-1.57079632675φ = 1.13093018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16701216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.569092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13093018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.797526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31026 KachelY 17142 -0.16701216 1.13093018 -9.569092 64.797526 Oben rechts KachelX + 1 31027 KachelY 17142 -0.16691628 1.13093018 -9.563598 64.797526 Unten links KachelX 31026 KachelY + 1 17143 -0.16701216 1.13088936 -9.569092 64.795187 Unten rechts KachelX + 1 31027 KachelY + 1 17143 -0.16691628 1.13088936 -9.563598 64.795187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13093018-1.13088936) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dl = 260.064219999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13093018-1.13088936) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dr = 260.064219999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16701216--0.16691628) × cos(1.13093018) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425818357340706 × 6371000do = 260.111773792719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16701216--0.16691628) × cos(1.13088936) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425855291275778 × 6371000du = 260.13433494162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13093018)-sin(1.13088936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425818357340706-0.425855291275778)× R²
abs(-0.16691628--0.16701216)×3.69339350722586e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69339350722586e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69339350722586e-05× 40589641000000 ar = 67648.6992471797m²