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← 196.69 m → | N 71 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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N 71 |
← 196.71 m → 38 686 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473426818847656 y=0.213630676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473426818847656 × 216)
floor (0.473426818847656 × 65536)
floor (31026.5)tx = 31026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213630676269531 × 216)
floor (0.213630676269531 × 65536)
floor (14000.5)ty = 14000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31026 / 14000 ti = "16/31026/14000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31026/14000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31026 ÷ 216
31026 ÷ 65536x = 0.473419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14000 ÷ 216
14000 ÷ 65536y = 0.213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473419189453125 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.16701216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213623046875 × 2 - 1) × π
0.57275390625 × 3.1415926535Φ = 1.79935946413843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16701216} λ = -0.16701216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79935946413843))-π/2
2×atan(6.04577368904059)-π/2
2×1.40687566025873-π/2
2.81375132051746-1.57079632675φ = 1.24295499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16701216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.569092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24295499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.216075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31026 KachelY 14000 -0.16701216 1.24295499 -9.569092 71.216075 Oben rechts KachelX + 1 31027 KachelY 14000 -0.16691628 1.24295499 -9.563598 71.216075 Unten links KachelX 31026 KachelY + 1 14001 -0.16701216 1.24292412 -9.569092 71.214306 Unten rechts KachelX + 1 31027 KachelY + 1 14001 -0.16691628 1.24292412 -9.563598 71.214306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24295499-1.24292412) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24295499-1.24292412) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16701216--0.16691628) × cos(1.24295499) × R
9.58799999999926e-05 × 0.322000088191557 × 6371000do = 196.694230431928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16701216--0.16691628) × cos(1.24292412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.322029313890768 × 6371000du = 196.712082993545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24295499)-sin(1.24292412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322000088191557-0.322029313890768)× R²
abs(-0.16691628--0.16701216)×2.92256992113771e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.92256992113771e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.92256992113771e-05× 40589641000000 ar = 38686.1547012632m²